معامل الاختلاف Coefficient of Variation – CV هو مقياس إحصائي لتشتت نقاط البيانات في سلسلة بيانات حول المتوسط. حيث يمثل معامل الاختلاف نسبة الانحراف المعياري إلى المتوسط، وهو إحصاء مفيد لمقارنة درجة التباين من سلسلة بيانات إلى أخرى، حتى لو كانت الوسائل مختلفةً بشكل كبير عن بعضها البعض. بالإضافة على ذلك يُفترض معامل المستثمرين في التمويل لتحديد مقدار التباين أو المخاطر بالمقارنة مع مقدار العائد المتوقع من الاستثمارات. فكلما انخفضت نسبة الانحراف المعياري إلى متوسط العائد، كانت المقايضة بين المخاطرة والعائد أفضل. وللتعرف بشكل أكبر عن مفهوم معامل الاختلاف Coefficiْent of Variation – CV، بالإضافة إلى أمثلة عن معامل الاختلاف Coefficieْnt of Variْation – CV تابع معنا.
شاهد أيضًا: أسهم الخزينة Treasury Shares تعريف المفهوم مع الأمثلة.
مفهوم معامل الاختلاف Coefficient of Variation – CV
يُظهر مفهوم معامل الاختلاف Coْefficient of Variation – CV مدى تباين البيانات في عينة فيما يتعلق بمتوسط المجتمع. ومن الناحية المثالية، إذا كان يجب أن يؤدي معامل التباين إلى نسبة أقل من الانحراف المعياري لتعني العائد، فحينئذٍ كانت مقايضة المخاطرة والعائد أفضل. ويجدر الذكر بأنه إذا كان العائد المتوقع في المقام سالبًا أو صفرًا، فقد يكون معامل الاختلاف مضللًا. كما يعتبر معامل الاختلاف مفيدًا عند استخدام نسبة المخاطرة / المكافأة لاختيار الاستثمارات.
على سبيل المثال، قد يرغب المستثمر الذي يتجنب المخاطرة في التفكير في الأصول ذات درجة التقلب المنخفضة تاريخيًا بالنسبة للعائد، فيما يتعلق بالسوق ككل أو صناعته. على العكس من ذلك، قد يتطلع المستثمرون الباحثون عن المخاطر إلى الاستثمار في أصول ذات درجة عالية من التقلبات التاريخية. بينما تستخدم غالبًا لتحليل التشتت حول المتوسط، يمكن أيضًا استخدام السيرة الذاتية للربيع أو الخمسي أو العشري لفهم التباين حول المتوسط أو الشريحة المئوية العاشرة. على سبيل المثال، يمكن استخدام معامل صيغة التباين أو الحساب لتحديد الانحراف بين متوسط السعر التاريخي وأداء السعر الحالي للسهم أو السلعة أو السند، بالنسبة إلى الأصول الأخرى.
شاهد أيضًا: مركز مغلق Closed Position تعريف المفهوم مع الأمثلة.
كيفية حساب معامل الاختلاف Coefficient of Variation – CV
لحساب مفهوم معامل الاختلاف Coefficient of Variation – CV، تحتاج إلى معرفة المتوسط والانحراف المعياري لسلسلة من المقاييس. ثم تستخدم المعادلة التالية:
النسبة المئوية لمعامل الاختلاف = الانحراف المعياري/ المتوسط × 100
وإذا كنت تستخدم Microsoft Excel للعمل على ذلك، فيمكنك استخدام صيغة Excel التالية. ما عليك سوى تغيير “القيم” إلى سلسلة الأرقام التي تهمك:
= (STDEV (القيم) / AVERAGE (القيم)) * 100
أمثلة على استخدام معامل الاختلاف Coefficient of Variation – CV
دعنا نذهب من خلال أمثلة مفهوم معامل الاختلاف Coefficient of Variation – CV لفهم الحساب بشكل أفضل.
تخيل أننا أجرينا للتو اختبار ممتص مناعي مرتبط بالإنزيم (ELISA) لحساب تركيز البروتين X من نفس عينة البلازما. كما أننا أجرينا قياسًا لنفس العينة ثلاث مرات على طبق وعلى ثلاث لوحات مختلفة (اللوحات 1 و2 و3) وفق التالي:
أولاً، احسب المتوسط (المتوسط) بين القراءات 1-3 على كل لوحة:
ثم نستخدم صيغة السيرة الذاتية أعلاه في Excel لحساب السيرة الذاتية للمقايسة البينية لكل لوحة. فهذا هو الاختلاف في القياسات من نفس اللوحة (بين القراءات 1 و2 و3):
أخيرًا، يمكننا عمل معامل الاختلاف Coefficient of Variation – CV بين المقايسة بين القيم المتوسطة من اللوحات الثلاث. وهذا مؤشر على الاختلاف لنفس القراءات على لوحات مختلفة:
كما ترون، فإن مفهوم معامل الاختلاف Coefficْient of Variation – CV داخل الفحص أقل بكثير من السيرة الذاتية الداخلية. نظرًا لأن السير الذاتية الداخلية والمقايسة أقل من 10٪ و15٪، على التوالي، فإن هذا يشير إلى مقدار منخفض من الاختلاف بين القياسات.
مزايا معامل الاختلاف Coefficient of Variation – CV
يعتبر مفهوم معامل الاختلاف Coefficieْnt of Variation – CV مفيدًا لأنه يجب دائمًا فهم الانحراف المعياري للبيانات في سياق متوسط البيانات. في المقابل، فإن القيمة الفعلية لمفهوم مْعامل الاختلاف Coefficient of Variation – CV مستقلةً عن الوحدة التي تم فيها أخذ القياس، لذا فهي رقم بلا أبعاد. لذلك وللمقارنة بين مجموعات البيانات ذات الوحدات المختلفة أو الوسائل المختلفة على نطاق واسع، يجب على المرء استخدام معامل الاختلاف بدلًا من الانحراف المعياري.
شاهد أيضًا: البيع الهلعي Panic Selling تعريف المفهوم مع الأمثلة.
سلبيات معامل الاختلاف Coefficient of Variation – CV
عندما تكون القيمة المتوسطة قريبة من الصفر، فإن مْعامل الاختلاف سيقترب من اللانهاية وبالتالي يكون حساسًا للتغيرات الصغيرة في المتوسط. هذا هو الحال غالبًا إذا لم تنشأ القيم من مقياس النسبة. على عكس الانحراف المعياري، لا يمكن استخدامه مباشرة لإنشاء فترات ثقة للمتوسط. كما أن مفهوم معامل الاختلاف Coeffiْcient of Variation – CV ليست مؤشرًا مثاليًا ليقين القياس عندما يخْتلف عدد التكرارات عبر العينات لأن مْعامل الاخْتلاف ثابت بالنسبة لعدد التكرارات بينما يتحسن اليقين من المتوسط مع زيادة التكرارات. في هذه الحالة، يُقترح أن يكون الخطأ القياسي بالنسبة المئوية هو الأفضل.
معامل الاختلاف Coefficient of Variation – CV في Excel
يمكن إجراء معْامل الاختلاف Coefficْient of Variation – CV في Excel باستخدام دالة الانحراف المعياري لمجموعة البيانات أولًا. وبعد ذلك، احسب المتوسط باستخدام وظيفة Excel المتوفرة. فنظرًا لأن مْعامل الاختلاف هو الانحراف المعياري مقسومًا على المتوسط، اقسم الخلية التي تحتوي على الانحراف المعياري على الخلية التي تحتوي على المتوسط.
شاهد أيضًا: إطلاق المنتج في السوق Go-to-market – GTM التعريف المفهوم الأمثلة.
أمثلة على معامل الاختلاف Coefficient of Variation – CV لاختيار الاستثمارات
سنأخذ من مجموعة أمثلة على معامل الاختلاف Coefficiْent of Variation – CV المثال التالي:
ضع في اعتبارك مستثمرًا يتجنب المخاطرة ويرغب في الاستثمار في صندوق يتم تداوله في البورصة (ETF)، وهو عبارة عن سلة من الأوراق المالية التي تتبع مؤشر سوق واسع. بدايةً يختار المستثمر SPDR S&P 500 ETF وInvesco QQQ ETF وiShares Russell 2000 ETF. بعد ذلك، يحللون عائدات صناديق الاستثمار المتداولة وتقلبها على مدار الخمسة عشر عامًا الماضية ويفترضون أن صناديق الاستثمار المتداولة يمكن أن يكون لها عوائد مماثلة لمعدلاتها طويلة الأجل. ولأغراض التوضيح، يتم استخدام المعلومات التاريخية التالية لمدة 15 عامًا لقرار المستثمر:
- إذا كان متوسط العائد السنوي لـ SPDR S&P 500 ETF 5.47٪ وانحراف معياري 14.68٪، فإن معامل التباين الخاص بـ SPDR S&P 500 هو 2.68.
- إذا كان متوسط العائد السنوي لـ Invesco QQQ ETF 6.88٪ وانحراف معياري 21.31٪، فإن معامل التباين QQQ هو 3.10.
- وإذا كان لدى iShares Russell 2000 ETF متوسط عائد سنوي يبلغ 7.16٪ وانحراف معياري قدره 19.46٪. فإن معامل التباين الخاص بـ IWM هو 2.72.
- استنادًا إلى الأرقام التقريبية، يمكن للمستثمر الاستثمار في صندوق SPDR S&P 500 ETF أو iShares Russell 2000 ETF، نظرًا لأن نسب المخاطرة / المكافأة هي نفسها تقريبًا وتشير إلى تبادل أفضل للمخاطر والعائد من Invesco QQQ ETF.
شاهد أيضًا: Undercover Marketing التسويق الخفي.
إلى هنا نكون قد انتهينا من شرح مفهوم معامل الاختلاف Coefficient of Variation – CV. بالإضافة إلى مفهوم معامل الاختلاف Coefficْient of Variation – CV. مع تمنياتنا بتقديم المعلومات الكافية.