المدة المعدلة مفهومها مع أمثلة الحساب خطوة بخطوة

إن كنت تبحث عن المدة المعدلة ومفهومها مع أمثلة الحساب خطوة بخطوة فلا بد أنك مهتم بسوق السندات العالمي. حيث وضع علماء الاقتصاد مفهومًا عامًا للمدة المعدّلة للدّلالة على التّغيير الحاصل في كل من أسعار السندات وأسعار الفائدة عليها واللتين تتحركان في اتجاهين متعاكسين تمامًا. حيث تدل المدة المعدلة على التّغير الذي سيحدثه سعر الفائدة كنسبة مئوية بالنّسبة لسعر السند. وبالتّالي يهتم المستشارون الماليون ومديرو محافظ السندات، بالإضافة إلى المستثمرين أنفسهم في معرفة تلك القيمة من أجل توقع تقلبات السندات خصوصًا تلك التي تمتلك فترات سداد عالية. وفي هذا المقال سنتعرف على المدة المعدلة للسند ومفهومها. كما سنقدم أمثلة حساب خطوة بخطوة مرفقة بالصور. وبالطبع، سنبرز لكم أهم ميزات وسلبيات الاعتماد على المدة المعدلة لقياس مخاطر سوق السندات.

مفهوم المدة المعدلة للسند

تشير المدة المعدلة عن مقدار التغير الذّي سيحصل في سعر السّند وذلك تبعًا للتغير في العائد الإجمالي للسند. بالطبع، يُعدّ مؤشر المدة المعدلة هامًا جدًا في عالم السندات بالنسبة للمستثمرين. ويعود ذلك لعدة أسباب أهمها التعقيد الحاكم لعالم السندات مقارنةً مع عالم الأسهم بشكل عام. كما تجدر الإشارة إلى أن المدة المعدلة تتبع بشكل أساسي إلى مدة ماكولي أو Macaulay Duration. ولحساب تلك المدة، يحتاج المستثمر إلى معرفة المدّة المتوقّعة للتّدفقات النّقديّة في البداية.

شاهد أيضًا: العائد للأسوأ تعريفه و كيف تحسب YTW مع أمثلة

صيغة المدة المعدلة للسند

يمكن القول إن صيغة المدة المعدلة بسيطة جدًا. حيث تكون الصيغة على الشكل التالي:

المدة المعدلة = مدة Macaulay / (1 + YTM / n)

مع العلم تدل الرموز السابقة على ما يلي:

• مدة Macaulay : تحسب هذه المدة متوسط ​​الوقت المُتوقّع قبل بدء تلقي التدفقات النقدية للسند. لذا، من المهم توقع تلك المدة قبل البدء بحساب المدة المعدلة.
• YTM: وهو اختصار لمعدل العائد حتى الاستحقاق. بمعنى آخر، هو العائد الإجمالي الذي سيكسبه المستثمر بحال احتفظ بالسند حتى تاريخ استحقاقه.
• N: هي عدد فترات القسيمة في كل عام.

شاهد أيضًا: صيغة سعر القسيمة حساب خطوة بخطوة مع أمثلة

أمثلة حساب المدة المعدلة خطوة بخطوة

يمكن حساب المدة المعدلة ببساطة بمجرد معرفة مدة Macaulay. وسنقدم الآن بعض الأمثلة الحسابية على حساب المدة المعدلة للسند:

المثال الأول لحساب المدة المعدلة خطوة بخطوة

بحال كانت مدة السداد السنوي لسند ما عامين، وبلغت قيمته 5000 دولار أمريكي. مع العلم أن مدة ماكولي 1.87 سنة. بينما يبلغ معدل العائد حتى الاستحقاق 0.65. احسب المدة المعدلة للسند.

بحساب مقام المعادلة في البداية، مع الأخذ بعين الاعتبار أن عدد فترات القسيمة هي 1 لكل عام.

مقام المعادلة = 1+ 0.65/1 = 1+0.65 = 1.65
والآن نقسم مدة ماكولي على مقام المعادلة للحصول على المدة المعدلة.

1.87/1.65= 1.133 وهي المدة المعدلة المطلوبة.

المثال الثاني لحساب المدة المعدلة خطوة بخطوة

تقدر قيمة سند ما بـ 2000 دولار أمريكي. مع العلم أن معدل العائد حتى الاستحقاق هو 5%، ومدة ماكولي هي عامين وعدد فترات القسيمة السنوية هي 1. احسب المدة المعدلة للسند.

كما في المثال السابق، سنحسب مقام المعادلة في البداية، مع ملاحظة أن معدل العائد حتى الاستحقاق هو نسبة مئوية هنا، لذا يجب تقسيمه على 100 ليصبح 0.05.

مقام المعادلة = 1+ 0.05/1 = 1+0.05 = 1.05.

فتكون المدة المعدلة: 2/1.05 = 1.905.

المثال الثالث لحساب المدة المعدلة خطوة بخطوة

تبلغ قيمة التسديد السنوي لسند ما 12000 دولار لمدة 4 سنوات. وتقدر مدة Macaulay بـ 5.87 سنة. أما العائد حتى الاستحقاق فهو 45%. احسب المدة المعدلة للسند.

سنبدأ بحساب مقام المعادلة، مع الانتباه أن التسديد سنوي أي عدد فترات القسيمة السنوية هي 1. كما يجب تحويل معدل العائد حتى الاستحقاق من نسبة مئوية إلى رقم يمكن استخدامه في المعادلة وذلك بتقسيمه على 100 ليصبح 0.45.

مقام المعادلة = 1+ 0.45/1 = 1+0.45 = 1.45.

فتكون المدة المعدلة: 5.87/1.45 = 4.048.

المثال الرابع لحساب المدة المعدلة خطوة بخطوة

تبلغ قيمة السداد السنوي لسند ما 11000 دولار أمريكي، وذلك لمدة 5 سنوات. كما تبلغ مدة ماكولي 1.5 سنة. بينما يقدر العائد حتى الاستحقاق بـ 7%. كيف يمكن حساب المدة المعدلة للسند؟

كما في الأمثلة السابقة، بما أن السداد سنوي ستكون عدد فترات القسيمة تساوي 1. أما العائد حتى الاستحقاق فسيصبح 0.07 بعد تقسيمه على 100.

لذا سيكون مقام المعادلة = 1+ 0.07/1 = 1+0.07 = 1.07.

بينما المدة المعدلة: 1.5/1.07 = 1.40.

ميزات مفهوم المدة المعدلة للسند

• تكمن الميزة الرئيسية في معرفة المدة المعدلة السند بالنسبة للمستثمرين في ارتباطها المباشر بأسعار السندات. حيث بازدياد المدة المعدلة للسند، نلاحظ زيادة تقلب أسعار السندات.
• كما يمكن أن تساعد معرفة مدة أي استثمار في إدارة الاحتياجات الخاصة بهذا الاستثمار بشكل أفضل. لذا تساعد المدة المعدلة المستثمرين في التخطيط بشكل أفضل لمسار السند المستقبلي، وبالتالي استثماره في الوقت المناسب.
• تقيس المدة المعدلة للاستثمار أيضًا مخاطر السند، ونعني بذلك قدرة العائد على التغير مع الوقت.
• بالإضافة لذلك توضح المدة المعدلة للسند مدى حساسيته في التأثر بتغيرات أسعار الفائدة في السوق.

شاهد أيضًا: ما هي السندات لحاملها شرح بالتفصيل مع أمثلة

سلبيات مفهوم المدة المعدلة للسند

• قد يكون حساب المدة المعدلة معقدًا بحال طُلب حساب مدة Macaulay في البداية. كما ستحتاج الوصول إلى معلومات عن تدفقات العائد ومدة تحليل المدة المعدلة أحيانًا.
• بالطبع، يصعب الحصول على بيانات دقيقة من سوق السندات المتقلب في كل دقيقة. مما يجعل عملية الحساب غير دقيقة بشكل عام.
• لا يجب أن يعتمد المستثمرون على المدة المعدلة للسند فقط لقياس وتحديد المخاطر المتوقعة.
• مدة Macaulay تحسب متوسط ​​الوقت المتوقع للسند، وهي ليست دائمًا مقياسًا جيدًا للمخاطر في السند. لذا، لا يُعتمد على الحسابات الناتجة عنها.

شاهد أيضًا: تحدب السند المدة والعملية حسابية

أخيرًا، تجدر الإشارة إلى أهمية حساب المدة المعدلة للسند والتعرف على مفهومها على الرغم من وجود تحفظات على استخدامها. فهي مفيدة بشكل عام لقياس تقلب السندات وتوقع المخاطر العامة المرتبطة بها خصوصًا للمدير المالي الذي يبني محفظة السندات في البداية.