المدة الفعالة التعريف الصيغة حساب المدة الفعالة

المدة الفعالة Effective duration هي حساب المدة للسندات التي تحتوي على خيارات مضمنة، والسندات هي أوراق مالية تتميز بدخل ثابت تصدرها الحكومات والشركات بهدف زيادة رأس المال. بالإضافة إلى ذلك، يقترض مُصدِر السند رأس المال من حامل السند ويسدد مدفوعات ثابتة لهم بسعر فائدة ثابت أو متغير ولفترة محددة. كما أنّ سعر السند مقابل منحنى العائد القياسي هو مجموعة من آجال الاستحقاق. كما ويأخذ مقياس المدة الفعالة في الاعتبار حقيقة أن التدفقات النقدية المتوقعة ستتقلب مع تغير أسعار الفائدة، وبالتالي فهي مقياس للمخاطر. يمكن تقدير المدة الفعالة باستخدام المدة المعدلة إذا كان السند ذو الخيارات المضمنة يتصرف مثل السندات الخالية من الخيارات.

صيغة المدة الفعالة

تتمثل صيغة المدة الفعالة:

صيغة المدة الفعالة= [(PV–) – (PV +) / (2 × (∆Curve) × (PV0)]

• PV– للتدفقات النقدية عندما ينخفض ​​العائد بشكل متوازي.
• PV + للتدفقات النقدية عندما يرتفع العائد بشكل متوازي.
• PV0 = السعر الحالي للسند.
• ∆ منحنى دلتا = مقدار الانزياح المتوازي في منحنى العائد.

تقيس المدة الفعالة التغير في سعر السند إلى 1% أو 100 نقطة أساس تغير في عائد السند عبر جميع فترات الاستحقاق، وبالتالي فإن التحول الموازي لمنحنى العائد بنسبة 1% يشير إلى مقدار مخاطر سعر الفائدة لحامل السند يحتاج إلى تحمل من خلال الاحتفاظ بالسند المعين في محفظته الاستثمارية.

حساب المدة الفعالة

سنأخذ مثالًا لفهم طريقة حساب المدة الفعالة.

• على فرض أن السند الذي تبلغ قيمته 100 دولار أمريكي الآن سيسعر عند 102 دولار أمريكي عندما ينخفض ​​منحنى المؤشر بمقدار 50 نقطة أساس. ولكن يسعر عند 97 دولار أمريكي عندما يرتفع منحنى المؤشر بمقدار 50 نقطة أساس.
• المقياس الحالي لمنحنى المؤشر هو 5%.

تحسب المدة الفعالة للسند كما يلي:

• PV– = 102 دولارًا
• PV + = 97 دولارًا
• PV0 = 100 دولارًا
• Δr = 50 نقطة أساس = 0.005
• صيغة المدة الفعالة= [(PV–) – (PV +) / 2 × (∆Curve) × (PV0)] =
• (102-97) / (2 × 100 × 0.005) = 5 سنوات

مثال آخر لحساب المدة الفعالة:

على فرض أنّ مستثمرًا اشترى سندًا بنسبة 100% على قدم المساواة بسعر 140 دولار أمريكي وأن السند يحقق حاليًّا عائدًا بنسبة 6%. مع استخدام تغيير بمقدار 10 نقاط أساس في العائد (0.1%) انخفاضًا يسعر السند بسعر 141 دولارًا أمريكيًّا. ولكن من خلال زيادة العائد بمقدار 10 نقاط أساس أي 0.1%، يسعر السند 139.25 دولارًا أمريكيًّا. مع توفر هذه المعلومات تحسب المدة الفعالة على النحو التالي:

• PV– = 141 دولارًا
• PV + =139.25 دولارًا
• PV0 = 140 دولارًا
• Δr = 10 نقطة أساس = 0.001
• صيغة المدة الفعالة= [(PV–) – (PV +) / 2 × (∆Curve) × (PV0)] =
• (139.25-141) / (2 × 140 × 0.001) = 6.25 سنوات

المدة الفعالة 6.25 سنوات تعني أنه إذا كان هناك تغيير في العائد بمقدار 100 نقطة أساس أو 1٪. بالتالي من المتوقع تغير سعر السند بنسبة 6.25٪ وهي نسبة تقريبية.

الفرق بين المدة الفعالة والمدة المعدلة

تختلف المدة الفعالة عن المدة المعدلة، نظرًا لكون المعدلة تقيس وتحسب مدة العائد وتقلب أسعار الفائدة من حيث عائد السند حتى الاستحقاق، وهي أكثر ملاءمةً للسندات المستقيمة التي لا تحتوي على أي خيارات مضمنة. ولكن، تقيس المدة الفعالة مدة المنحنى، والتي تحسب سعر الفائدة باستخدام منحنى العائد، وهو تمثيل رسومي لمعدلات الفائدة على الديون لمجموعة من آجال الاستحقاق. كما ويعرض الرسم البياني عائد السند على المحور الرأسي ووقت الاستحقاق عبر المحور الأفقي، وذلك باستخدام منحنى YTM كمعيار. إضافة إلى كونها الأنسب لقياس السندات ذات الخيارات المضمنة، مثل: السندات القابلة للاسترداد أو القابلة للطرح لها تدفقات نقدية قد تتغير على مدار عمر السند.

شاهد أيضا: تحدب السند المدة والعملية حسابية.

استخدامات المدة الفعالة

يُستخدم رقم المدة الفعالة للأوراق المالية الهجينة، وهي أدوات استثمار تجمع بين ميزات الأسهم النقية والسندات النقية. كما وتميل الأوراق المالية الهجينة إلى تقديم عائد أعلى من الأوراق المالية ذات الدخل الثابت الخالص مثل السندات. ولكن، عائدًا أقل من الأوراق المالية ذات الدخل المتغير الخالص مثل الأسهم، والتي يمكن تقسيمها إلى سند وخيار. على سبيل المثال السندات القابلة للاستدعاء، وهو نوع من السند الذي يمنح مُصدِر السند الحق. ولكن ليس الالتزام لاسترداد السند قبل تاريخ استحقاقه. علاوةً على ذلك، المكان الذي يدخل فيه مفهوم المدة الفعالة حيز التنفيذ والاستخدام هو عندما تزيد السندات المضمنة من عدم اليقين بشأن التدفقات النقدية. كما وتجعل من الصعب على المستثمرين قياس معدل العائد الداخلي.

البنوك الاستثمارية المستخدمة للمدة الفعالة

انخفضت أسعار الفائدة في منتصف الثمانينيات من القرن العشرين، ومن ثم صنفت قائمة أفضل البنوك الاستثمارية في قائمة أفضل 100 بنك استثماري في العالم أبجديًا. علاوةً على ذلك، تستخدم هذه البنوك إنشاء المدة الفعالة أو المدة المعدلة للخيارات، والتي تحسب تحركات الأسعار بناءً على ميزات استدعاء السند، وأهم البنوك الاستثمارية في هذه القائمة هي:

• بنك Goldman Sachs.
• بنك Morgan Stanley.
• بَنك JP Morgan.
• بنك Blackstone.
• بنك Rothschild.
• بَنك Scotiabank.
• بنك RBC.
• بنك UBS.
• بَنك Wells Fargo.
• بنك Deutsche Bank.
• بنك Citi.
• بَنك Macquarie.
• بنك HSBC.
• بنك ICBC.
• بَنك Credit Suisse.
• بنك Bank of America Merril Lynch.

شاهد أيضا: سندات الشركات التعريف الأنواع القائمة مثال على العلاقة بين السعر والعائد.

مزايا المدة الفعالة

تتمتع المدة الفعالة بمجموعة مزايا أهمها:

• حساب المدة الدقيقة لإدارة الأصول والخصوم.
• تعمل في الأوراق المالية المختلطة.
• تساعد في حساب مدة العناصر المعقدة، مثل الأوراق المالية المدعومة بالرهن العقاري. وذلك بناءً على عائد السوق بدلاً من YTM الخاص به.

عيوب المدة الفعالة 

على الرغم من مزايا المدة الفعالة هناك بعض العيوب فيها وأهمها:

• حساب المدة الفعالة معقد.
• صعوبة قياس المتغيرات في سيناريو عملي.
• مقياس تقريبي للمدة الفعالة.

فوائد المدة الفعالة

تتميز المدة الفعالة بمجموعة من الفوائد أهمها:

• المدة الفعالة مفيدة في تخطيط الاستثمار من خلال استخدام الحركة المتوقعة لمنحنى سعر الفائدة. وأيضا حساب المدة في سيناريوهات مختلفة لمعرفة نطاق الحركة في سعر السند.
•  استخدام المدة الفعالة لمقارنة السندات، فإذا كان السندان متطابقان في معظم النواحي، ولكن، يختلفان في البعض منها، فإن المدة الفعالة تعدُّ مقياسًا جيدًا لمعرفة السند الأكثر ملاءمة لمحفظة الاستثمار الخاصة بالمستثمر. علاوةً على ذلك تحدد أيُّ السندين يتناسب بشكلٍ أفضل مع أهداف المخاطرة والعائد من بيان سياسة الاستثمار IPS.
• نهج شامل في المدة الفعالة باستخدام مفاهيم السبريد المعدل حسب الخيار وتقلب سعر الفائدة.
• كما أنها تعدُّ نهجًا أكثر شمولًا من المقاييس الأخرى لحساسية سعر الفائدة.
• فائدة المدة الفعالة في السندات ذات الخيار المضمن. نظرًا لكونها الأكثر مناسبةً لهذه السندات مقارنةً مع المقاييس الأخرى لحساسية سعر الفائدة.

أهمية المدة الفعالة للمستثمرين

تتميز المدة الفعالة بأهميتها الكبيرة للمستثمرين لأسباب عديدة هي:

• أداة مفيدة لتقييم مخاطر سعر الفائدة على السند.
• يمكن استخدامها كجزء من تقييم المخاطر جنبًا إلى جنب مع مخاطر الائتمان المسببة للخسارة عند فشل أي طرف في الالتزام بشروط أي عقد مالي.
• بالإضافة إلى ذلك، تساعد المدة الفعالة حامل السند على زيادة أرباحه إذا كانت تنبؤاتهم دقيقة.
• ولكن، ينبغي على المستثمر إذا اعتقد أنّ أسعار الفائدة ستنخفض بناء محفظته بمدة عالية لتعكس ذلك.
• كما وتساعد المدة الفعالة المستثمرين في إدارة التدفقات النقدية المستقبلية.
• وأيضا حماية محافظ المستثمرين الاستثمارية من المخاطر.
• استخدامها للتخطيط لمقدار استثماراتهم التي يمكن أن تدخل في الاستثمار المحدد.

حدود المدة الفعالة

توجد عدة حدود للمدة الفعالة عند استخدامها في السندات والأوراق المالية أهمها:

• تجاهل التحدب، فالمدة الفعالة ليست مقياسًا جيدًا لتقدير مخاطر سعر الفائدة.
• الحساب الصعب، فإذا كانت السند ذات طبيعة معقدة، يمكن أن يصبح حساب المدة الفعالة معقدًا للغاية.
• حركة متساوية في أي من الاتجاهين، وذلك بافتراض زيادة معدل الفائدة وخفضه بنفس المقدار، أي 100 نقطة أساس.
• كما أنّ أهم حدود المدة الفعالة التي يجب أخذها بالاعتبار حركة سعر الفائدة المؤثرة على سعر السند.
• ولكن، لا يمكن استخدام مقياس المدة الفعالة بمعزل عن قياس ملاءمة الأمن لمحفظة الاستثمار.

ختامًا يتضح لنا من المدة الفعالة التعريف الصيغة حساب المدة الفعالة بأنّ المدة الفعالة هي المقياس الأكثر شمولاً للمدة. كما أنها تأخذ في الاعتبار العديد من العوامل التي تؤثر على حجم حركة أسعار الفائدة. ومع ذلك فهي ليست سوى تقريب كغيرها من مقاييس المدة الأخرى.